Чтобы привести дроби к общему знаменателю, надо найти НОК знаменателей данных дробей.
Разложим знаменатели дробей x^2/(x^2 − y^2) и (x − y)/(11x + 11y) на множители:
1) x^2 − y^2 - это разность квадратов, она раскладывается по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Получаем:
x^2 − y^2 = (x - y)(x + y)
2) 11x + 11y = 11(x + y)
НОК (x^2 − y^2; 11x + 11y) = 11(x + y)(x - y) = 11(x^2 − y^2)
Значит, данные дроби надо привести к знаменателю: 11(x^2 − y^2)
Для этого первуюдробь надо домножить на 11, а вторю дробь на (x - y). Получаем:
1) x^2/(x^2 − y^2) = 11x^2/11(x^2 − y^2)
2) x−y/(11x + 11y) = (x − y)(x − y)/(11x + 11y)(x − y) = (x − y)^2/11(x^2 − y^2)
Получили дроби: 11x^2/11(x^2 − y^2) и (x − y)^2/11(x^2 − y^2).
Ответ: 11x^2/11(x^2 − y^2), (x − y)^2/11(x^2 − y^2).
Разложим знаменатели дробей x^2/(x^2 − y^2) и (x − y)/(11x + 11y) на множители:
1) x^2 − y^2 - это разность квадратов, она раскладывается по формуле a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Получаем:
x^2 − y^2 = (x - y)(x + y)
2) 11x + 11y = 11(x + y)
НОК (x^2 − y^2; 11x + 11y) = 11(x + y)(x - y) = 11(x^2 − y^2)
Значит, данные дроби надо привести к знаменателю: 11(x^2 − y^2)
Для этого первуюдробь надо домножить на 11, а вторю дробь на (x - y). Получаем:
1) x^2/(x^2 − y^2) = 11x^2/11(x^2 − y^2)
2) x−y/(11x + 11y) = (x − y)(x − y)/(11x + 11y)(x − y) = (x − y)^2/11(x^2 − y^2)
Получили дроби: 11x^2/11(x^2 − y^2) и (x − y)^2/11(x^2 − y^2).
Ответ: 11x^2/11(x^2 − y^2), (x − y)^2/11(x^2 − y^2).
