Решение:
a= 4 см - сторона верхнего основания
b= 10 см - сторона нижнего основания
V= 208 см3 - объём усеченной пирамиды
S1=a^2 = 16 см2 - площадь верхнего основания
S2=b^2 = 100 см2 - площадь нижнего основания
V=(1/3)*h*(S1+S2+√[S1*S2]) - формула объёма правильной усеченной пирамиды
h=3*V/(S1+S2+√[S1*S2]) - высота правильной усеченной пирамиды
h=3*208/(16+100+√[16*100])=624/(116+40)=624/156 = 4 см
Диагональное сечение заданной пирамиды является равносторонней трапецией с основаниями являющимися диагоналями нижнего и верхнего оснований пирамиды, тогда:
d1=√(2*a^2) = 4*√2 см - диагональ верхнего основания
d2=√(2*b^2) = 10*√2 см - диагональ нижнего основания
Sд=(1/2)*(d1+d2)*h - площадь искомой трапеции (диагонального сечения)
Sд=(1/2)*(4*√2 +10*√2)*4 = 2*14*√2 =28*√2 см2
Ответ: Sд = 28*√2 см2 = √1568 см2
a= 4 см - сторона верхнего основания
b= 10 см - сторона нижнего основания
V= 208 см3 - объём усеченной пирамиды
S1=a^2 = 16 см2 - площадь верхнего основания
S2=b^2 = 100 см2 - площадь нижнего основания
V=(1/3)*h*(S1+S2+√[S1*S2]) - формула объёма правильной усеченной пирамиды
h=3*V/(S1+S2+√[S1*S2]) - высота правильной усеченной пирамиды
h=3*208/(16+100+√[16*100])=624/(116+40)=624/156 = 4 см
Диагональное сечение заданной пирамиды является равносторонней трапецией с основаниями являющимися диагоналями нижнего и верхнего оснований пирамиды, тогда:
d1=√(2*a^2) = 4*√2 см - диагональ верхнего основания
d2=√(2*b^2) = 10*√2 см - диагональ нижнего основания
Sд=(1/2)*(d1+d2)*h - площадь искомой трапеции (диагонального сечения)
Sд=(1/2)*(4*√2 +10*√2)*4 = 2*14*√2 =28*√2 см2
Ответ: Sд = 28*√2 см2 = √1568 см2
