8
Аноним
Физика
30 августа 18:37

Вверх по реке прогулочный катер плыл со скоростью v1 а возвращался обратно со скоростью v2 . определите среднюю скорость

катера на всем прогулочном маршруте

Ответ или решение3

Решение: 1. Обозначим: 2x – расстояние, которое проплыл катер на прогулочном маршруте. 2. Найдём время, в течение которого катер плыл вверх по реке: x / u1; 3. Найдём время, за которое катер возвращался обратно: x / u2; 4. Найдём общее время движения: (x / u1) + (x / u2) = (x * u2 + x * u1) / (u1 * u2); 5. Средняя скорость – отношение всего пройденного расстояния к общему времени. Найдём её: 2x / ((x * u2 + x * u1) / (u1 * u2)) = 2x * u1 * u2 / (x * (u1 + u2)) = 2u1 * u2 / (u1 + u2); Ответ: средняя скорость катера задаётся выражением: 2u1 * u2 / (u1 + u2).

     При решении данной задачи необходимо учитывать, что средняя скорость, с которой плыл катер вверх по реке и обратно - это НЕ полусумма скоростей, с которыми плыл катер вверх по реке и обратно.

Что такое средняя скорость движения и как можно её найти

    Средняя скорость - это отношение всего пройденного пути к общему времени движения:
Vср = S / t, где:

  • Vср - это средняя скорость движения.
  • S - весь пройденный путь.
  • t - всё время движения.

Теперь попробуем расписать эту формулу через известные нам величины.

Как найти среднюю скорость, зная V1 и V2

    Введём переменные: S1 - путь катера вверх по реке, S2 - путь катера вниз по реке (обратно). Тогда t1 - время катера вверх по реке, t1 = S1 / V1, t2 - время катера вниз по реке, t2 = S2 / V2. Следовательно, t - время катера на весь путь, t = t1 + t2.
     По формуле: Vср = S / t мы можем заменить весь путь: S = S1 + S2, тогда всё время будет таким: t = t1 + t2, где t1 = S1 / V1, t2 = S2 / V2. Получаем следующую формулу:
Vср =  (S1 + S2) / (S1 / V1 + S2 / V2), но по условию у нас S = S1 = S2 (так как путь туда и обратно одинаков). Тогда:
Vср = 2 * S / (S / V1 + S / V2). Уравнение можно сократить на S:
Vср = 2 / (1 / V1 + 1 / V2). Чтобы упростить, приведём к общему знаменателю:
Vср = 2 / ((V+ V1) / V* V2).
Таким образом, мы получили формулу для расчёта средней скорости: Vср = 2 * V* V2 / V+ V2.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация

Спросить быстрее, чем искать ответ!
Привет! У тебя есть вопрос
по учебе?
Задай его и мы постараемся ответить в течение 5 минут!