28
Аноним
Геометрия
12 января 22:59

Высота равностороннего треугольника равна 13 корень из 3 Найдите сторону этого треугольника

Ответ или решение1

Гаврилова Алла

Из условия известно, что высота равностороннего треугольника равна 13√3. Для того, чтобы найти сторону этого треугольника мы будем использовать теорему Пифагора.

Итак, мы знаем, что в равностороннем треугольника высота является медиaной.

Введем обозначения: h — высота, а — сторона треугольника.

Мы получили два одинаковых прямоугольных треугольника, образованного стороной, высотой и половиной стороны (a/2), на которую опирается высота и применим к нему теорему Пифагора.

a2 = h2 + (a/2)2;

a2 = h2 + a2/4;

3a2/4 = h2;

a= 4h2/3;

a2 = 4(13√3)2/3 = (4 * 13* 3)/3 = (2 * 13)2;

a = 2 * 13 = 26.

Ответ: сторона треугольника 26.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация