29
Аноним
Математика
04 июня 11:00

ВероятностьЧастица пролетает мимо трёх счётчиков, причем она может попасть в каждый из них с вероятностями 0.3, 0.2 и

0.4. В свою очередь если частица попадает в первый счётчик, то она регистрируется с вероятностью 0.6, во второй - с вероятностью 0.5, и в третий - с вероятностью 0.55. Найти вероятность того,что частица будет зарегестрирована

Ответ или решение1

Харитонов Иван

Пусть событие A такое, что частица зарегистрирована.
Примем три следующие гипотезы:
H1 - частица попала в первый счётчик.
H2 - частица попала во второй счётчик.
H3 - частица попала в третий счётчик.
Вероятности этих гипотез равны:
P(H1) = 0,3.
P(H2) = 0,2.
P(H3) = 0,4.
Условные вероятности события A при сделанных гипотезах равны:
P(A|H1) = 0,6.
P(A|H2) = 0,5.
P(A|H3) = 0,55.
По формуле полной вероятности находим вероятность события A после опыта:
P(A) = P(H1) · P(A|H1) + P(H2) · P(A|H2) +P(H3) · P(A|H3) =
= 0,3 · 0,6 + 0,2 · 0,5 + 0,4· 0,55 = 0,18 + 0,1 + 0,22 = 0,5.
Ответ: Вероятность, что частица зарегистрирована 0,5.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация