34
Аноним
Математика
04 июня 19:30

В7: log₂240-log₂3,75

Ответ или решение1

  1. Требуется определить значение логарифмического выражения log2240 –  log23,75, которого обозначим через А.
  2. Вспомним следующее свойство логарифмов: loga(b / c) = logab - logac, где a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0.
  3. Для нашего примера, a = 2, b = 240 и c = 3,75. Таким образом, А = log2(240 / 3,75) = log264.
  4. Ясно, что 64 = 26. Значит, А = log226.
  5. Теперь применим формулу: logabp = p * logab, где 0 < a < 1, a > 1,  b > 0, p – действительное число.
  6. Имеем, А = 6 * log22 = 6 * 1 = 6.

Ответ: log2240 –  log23,75 = 6

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация