7
Аноним
Математика
11 октября 21:59

В прямоугольном треугольнике ABC медиана CM равна 8 см, а расстояние от середины катета AC до гипотенузы AB равно 2 см.

Найдите площядь треугольника.

Ответ или решение1

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Fg7bCc).

Так как СМ медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, то ее длина равна половине длины гипотенузы, тогда СМ = ВМ = АМ = 8 см, а АМ = 2 * СМ = 16 см.

Определим площадь треугольника АКМ.

Sакм = АМ * КН / 2 = 8 * 2 / 2 = 8 см2.

Прямоугольные треугольники АВС и АМК подобны по острому углу, так как угол А у них общий.

Определим коэффициент подобия треугольников. К = АВ / АМ = 16 / 8 = 2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия треугольников. Sавс / Sакм = К2 = 4.

Sавс = 4 * 8 = 32 см2.

Ответ: Площадь треугольника равна 32 см2.

Знаешь ответ?
Как написать хороший ответ?
Как добавить хороший ответ?
Что необходимо делать:
  • Написать правильный и достоверный ответ;
  • Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
  • Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Что делать не стоит:
  • Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
  • Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» - подобные выражения не приносят пользы;
  • Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
  • Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.
Пример вопроса
Аноним
Русский язык
7 минут назад
Какой синоним к слову «Мореплаватель»?
Хороший ответ
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Плохой ответ
Аноним
Ну, синоним это такое слово, которое очень похоже на другое по своему обозначению. Тут может подойти что-то связанное с морем.
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация