5
Аноним
Математика
13 марта 23:49

в геометрической прогрессии первый член равен √2, а седьмой √128. Найдите восьмой член прогрессии.

Ответ или решение1

Найдем, чему равен знаменатель данной геометрической прогрессии.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен √2, а член данной последовательности под номером 7 равен √128.

Используя формулу члена геометрической прогрессии, который стоит на n-м месте bn = b1 * q^(n - 1) при n = 7, получаем следующее уравнение:

√2 * q^(7 - 1) = √128.

Решаем полученное уравнение и находим q:

√2 * q^6 = √128;

q^6 = √128 / √2;

q^6 = √(128 / 2);

q^6 = √64;

q^6 = 8;

q^6 = (√2)^6;

q1 = -√2;

q2 = √2.

Находим восьмой член прогрессии.

При q = -√2:

b8 = b7 * q = √128 * (-√2) = -√(128 * 2) = -√256 = -16.

При q = √2:

b8 = b7 * q = √128 * √2 = √(128 * 2) = √256 = 16.

Ответ: восьмой член данной прогрессии может принимать два значения: -16 и 16.

Знаешь ответ?
Как написать хороший ответ?
Как добавить хороший ответ?
Что необходимо делать:
  • Написать правильный и достоверный ответ;
  • Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
  • Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Что делать не стоит:
  • Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
  • Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» - подобные выражения не приносят пользы;
  • Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
  • Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.
Пример вопроса
Аноним
Русский язык
7 минут назад
Какой синоним к слову «Мореплаватель»?
Хороший ответ
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Плохой ответ
Аноним
Ну, синоним это такое слово, которое очень похоже на другое по своему обозначению. Тут может подойти что-то связанное с морем.
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация