21
ivanovdima1326
Геометрия
1 класс
14 января 00:18

Сумма векторов a+b+c=0.Найти a*b+b*c+c*a

Ответ или решение3

Аноним
A*b + b*c + c*a = (1/2)*( 2ab + 2bc + 2ac) = (1/2)*( (ab+bc) + (ab+ac) + (bc+ac) ) = (1/2)*( b*(a+c) + a*(b+c) + c*(b+a) ) = W.
Из условия a+b+c = 0, получим
a+c = -b;
b+c = -a;
b+a = -c;
Тогда W = (1/2)*( b*(-b) + a*(-a) + c*(-c) ) = V.
Т.к. векторы единичные, то получаем
V = (1/2)*( -1 -1 -1) = -3/2 = -1,5.
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация