Подберем репетитора!
62 981 проверенных преподавателей. Оставить заявку
Оставить заявку
Аноним
Математика
22 ноября 23:43

Sin22 градусов 203 градуса + cos 22 град. cos 113 град. вычислить

Ответ или решение1

  1. В задании дано тригонометрическое выражение sin22° * cos203° + cos22° *  cos113°, которого обозначим через Т. По требованию задания, вычислим значение данного выражения. Справедливости ради, отметим, что нами было внесено изменение в постановке задания. Дело в том, что в постановке задания имеется ни чем не связанный (имеется ввиду, не связан с тригонометрической функцией) угол «203 градуса». Мы перед этим углом добавили «cos».
  2. Воспользуемся следующими формулами sinα * cosβ = ½ * (sin(α + β) + sin(α – β)) (произведение синуса на косинус) и cosα * cosβ = ½ * (cos(α + β) + cos(α – β)) (произведение косинусов). Тогда, получим: Т = sin22° * cos203° + cos22° *  cos113° = ½ * (sin(22° + 203°) + sin(22° - 203°)) + ½ * (cos(22° + 113°) + cos(22° - 113°)) = ½ * (sin225° + sin(-181°) + cos135° + cos(-91°)).
  3. Учитывая нечётность синус функции и чётность косинус функции, имеем: Т = ½ * (sin225° - sin181° + cos135° + cos91°). Применим теперь формулы приведения sin(180° + α) = –sinα и cos(90° + α) = –sinα. Тогда, Т = ½ * (sin(180° + 45°) – sin(180° +1°) + cos(90° + 45°) + cos(90° + 1°)) = ½ * (-sin45° - (-sin1°) + (-sin45°) + (-sin1°)) = -sin45° = -√(2) / 2.

Ответ: -√(2) / 2.

ВашУрокРекомендация
Эй 👋, сложно дается домашняя работа? Подберем репетитора!😉 Заявку можно оставить тут! 👈
Знаешь ответ?
Как написать хороший ответ?
Как добавить хороший ответ?
Что необходимо делать:
  • Написать правильный и достоверный ответ;
  • Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
  • Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Что делать не стоит:
  • Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
  • Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» - подобные выражения не приносят пользы;
  • Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
  • Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.
Пример вопроса
Аноним
Русский язык
7 минут назад
Какой синоним к слову «Мореплаватель»?
Хороший ответ
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Плохой ответ
Аноним
Ну, синоним это такое слово, которое очень похоже на другое по своему обозначению. Тут может подойти что-то связанное с морем.
Будьте внимательны!
  • Копировать с других сайтов запрещено. Стикеры и подарки за такие ответы не начисляются. Используй свои знания. :)
  • Публикуются только развернутые объяснения. Ответ не может быть меньше 110 символов!
0 /10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация