32
Аноним
Математика
14 января 00:44

Решите уравнение f'(x)=0 a)f (x)= sin^2x - sin x+ 5 b) f (x)=3cosx +4 sin x -5x

Ответ или решение1

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(sin (х))’ = соs (х).

(соs (х)’ = -sin (х).

(с)’ = 0, где с – соnst.

(с * u)’ = с * u’, где с – соnst.

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

Таким образом, производная наших данной функций будут следующими:

1) f(х)' = (sin^3 (2 - 3х))’ = (2 - 3х)’ * (sin (2 - 3х))’ * (sin^3 (2 - 3х))’ = ((2)’ – (3х)’) * (sin (2 - 3х))’ * (sin^3 (2 - 3х))’ = (0 – 3) * (соs (2 - 3х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3х)) = (-3) * (соs (2 - 3х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3х)) = (-9) * (соs (2 - 3х)) * (sin^2 (2 - 3х).

2) f(х)' = (sin (х) - соs (х) + х^2)’ = (sin (х))’ – (соs (х))’ + (х^2)’ = соs (х) – (-sin (х)) + 2 * х^1 = соs (х) + sin (х) + 2х.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация