24
Аноним
Математика
09 марта 12:28

Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость

автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час. Автобус доехал до населённого пункта, потратил на остановку 6 минут и выехал в обратном направлении с той же скоростью. На каком расстоянии от первого населённого пункта встретятся велосипедист и автобус? Какие допущения необходимо сделать для решения задачи?

Ответ или решение1

1. Расстояние между пунктами А и В равно: S = 40 км;

2. Скорость автобуса: Vа = 50 км/час;

3. Скорость велосипедиста: Vв = 10 км*час;

4. Время остановки автобуса: To = 6 мин или T = (1 / 10) час;

5. Время поездки автобуса в пункт В: T1 час;

T1 = S / Vа = 40 / 50 = (4 / 5) час;

6. За это время велосипедист проехал: S1 км;

S1 = Vв * T1 = 10 * (4 / 5) = 8 км;

7. За время остановки автобуса велосипедист проехал: S2 км;

S2 = Vв * To = 10 * (1 / 10) = 1 км;

8. К моменту выезда автобуса из пункта В им осталось проехать: Sвм км;

Sвм = S - S1 - S2 = 40 - 8 - 1 = 31 км;

9. Время до их встречи: Tвс час;

Tвс = Sвм / (Vа + Vв) = 31 / (50 + 10) = (31 / 60) час;

10. За это время велосипедист проехал: S3 км;

S3 = Vв * Tвс = 10 * (31 / 60) = 31/ 6 = 5(1/6) км;

11. До встречи велосипедист проехал: Sв = S1 + S2 + S3 = 8 + 1 + 5(1/6) = 14(1/6) км;

12. Допустим, время остановки To = 12 мин или To = (1 / 5) час;

Тогда: S2 = Vв * To = 10 * (1 / 5) = 2 км, Sвм = S - S1 - S2 = 40 - 8 - 2 = 30 км,

Tвс = Sвм / (Vа + Vв) = 30 / (50 + 10) = 0,5 часа, S3 = Vв * Tвс 10 * 0,5 = 5 км,

Sв = S1 + S2 + S3 = 8 + 2 + 5 = 15 км. Все-таки красиво.

Ответ: автобус и велосипедист встретятся на расстоянии 14(1/6) км от пункт А.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация