34
Аноним
Математика
12 июля 22:54

Радиус окружности равен 6 центр окружности принадлежит оси Ох и имеет положительную абциссу окружность проходит через

точку (5;0)напишите уравнение окружности

Ответ или решение1

  1. Уравнение окружности с центром в точке С(х0; у0) и радиусом R имеет вид: (х – х0)2 + (у – у0)2 = R2.
  2. Поскольку, центр окружности принадлежит оси Ох, то ордината точки С(х0; у0) рана нулю, то есть, у0 = 0.
  3. По условию задания, окружность проходит через точку (5; 0). Следовательно, координаты этой точки должны удовлетворять уравнению окружности, то есть (5 – х0)2 + (0 – 0)2 = 62 или (5 – х0)2 = 62, откуда |5 – х0| = 6. Для определения х0 решим это уравнение.
  4. Воспользуемся тем, что центр окружности имеет положительную абсциссу, то есть х0 > 0. Рассмотрим два случая. А). Если 5 – х0 = 6, то –х0 = 6 – 5, откуда х0 = –1 < 0, следовательно, это побочный корень. Б). Если 5 – х0 = –6, то –х0 = –6 – 5, откуда х0 = 11 > 0.
  5. Таким образом, искомое уравнение имеет вид: (х – 11)2 + у2 = 36.

Ответ: (х – 11)2 + у2 = 36.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация