24
Аноним
Математика
15 января 22:25

При каких значениях а уравнение имеет только один корень. 4^x - 2^x+2 +4a-a^2=0

Ответ или решение1

Это квадратное уравнение и оно будет иметь один корень только тогда, когда когда дискриминант равен нулю.

4^x - 2^(x+2) +4a-a^2=0;

2^(2x) – 2^2 * 2^x +4a-a^2=0;

(2^x)^2 – 2^2 * 2^x +4a-a^2=0;

(2^x)^2 – 4 * 2^x +4a-a^2=0;

Введем новую переменную y = 2^x;

Y^2 – 4y + 4a – a^2 = 0

D = b^2 – 4ac;

D = (-4)^2 – 4 * 1 * (4a – a^2) = 16 – 4(4a – a^2) = 16 – 16a + 4a^2; - приравняем к нулю

4a^2 – 16a + 16 = 0;

a^2 – 4a + 4 = 0; - найдем корни по формуле x = (-b ± √D)/(2a)

D = 16 – 16 = 0;

a = (4 ± 0)/2 = 2.

Ответ. 2.
Знаешь ответ?
Как написать хороший ответ?
Как добавить хороший ответ?
Что необходимо делать:
  • Написать правильный и достоверный ответ;
  • Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
  • Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Что делать не стоит:
  • Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
  • Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» - подобные выражения не приносят пользы;
  • Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
  • Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.
Пример вопроса
Аноним
Русский язык
7 минут назад
Какой синоним к слову «Мореплаватель»?
Хороший ответ
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Плохой ответ
Аноним
Ну, синоним это такое слово, которое очень похоже на другое по своему обозначению. Тут может подойти что-то связанное с морем.
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация