3
Аноним
Математика
14 марта 00:00

Представьте в виде произведения многочлен: а)m^2-x^2-2xy-y^2 b)a^2+b^2-c^2-2ab

Ответ или решение1

Родионов Тимофей

а) m2 – x2 - 2xy – y2 = m2 – ( x2 + 2xy + y2) = m2 – ( x + y )2 = (m – (x + y))(m + (x + y)) =( m – x – y)( m + x + y).

Комментарии к преобразованиям:

  1. Сгруппировали последние 3 слагаемых и вынесли « - » за скобки.
  2. В скобках применили формулу сокращенного умножения a2 + 2ab + b2 = (a + b)2.
  3. Воспользовались формулой разности квадратов a2 – b2 = (a – b)(a + b).
  4. Раскрыли внутренние скобки (если перед скобками стоит знак « - », то знаки в скобках меняем на противоположные).

Ответ: ( m – x – y)( m + x + y).

b) a2 + b2 – c2 – 2ab = ( a2 + b2– 2ab) – c2 = (a – b)2 – c 2 = ((a – b) – c)((a – b) + c) = (a – b – c)(a – b + c).

Комментарии:

  1. Перегруппировали слагаемые.
  2. В скобках применили формулу сокращенного умножения a2 - 2ab + b2 = (a - b)2.
  3. Воспользовались формулой разности квадратов a2 – b2 = (a – b)(a + b).
  4. Раскрыли внутренние скобки.

Ответ: (a – b – c)(a – b + c).

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация