20
Аноним
Математика
07 декабря 10:57

Pешить урaвнение Х^4 - 12X^2+27=0

Ответ или решение1

Для решения уравнения х4 - 12х + 27 = 0 введем новую переменную у = х². Получаем квадратное уравнение:

у² - 12у + 27 = 0.

Дискриминант которого равен: 
D = b2 – 4ac = (-12)2 – 4 · 1 · 27 = 36 
Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня. 

у1 =  -b + √D  =  -(-12) + √36  = 9 2a 2·1
у2 =  -b - √D  =  -(-12) - √36  = 3 2a 2·1

Возвращаемся к переменной х, подставив в уравнение у = х² вместо у полученные значения.

Имеем два уравнения:

х² = 9 и х² = 3.

Тогда:

х1 = 3, х2 = -3, х3 = √3, х4 = -√3.

Написать ответ
Как написать  хороший ответ?
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация