22
Аноним
Математика
09 марта 12:27

Периметр прямоугольника равен 28 см. Найдите его стороны,если известно,что диагональ равна 10 см

Ответ или решение1

Алексеева Ольга

1. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. При этом стороны прямоугольника – это катеты, а диагональ гипотенуза. Из формулы периметра прямоугольника  Р = 2 * (а + b), зная периметр, выразим катеты:

28 = 2 * (а + b);

а + b = 14;

b = 14 – а.

2. По теореме Пифагора: а2 + b2 = c2. Составим уравнение и решим:

а2 + (14 – а)2 = 102;

а2 + 196 – 28а + а2 = 100;

2 - 28а + 96 = 0;

а2 - 14а + 48 = 0;

Д = 196 – 192 = 4;

а1 = (14 + 2) / 2 = 8;

а2 = (14 - 2) / 2 = 6.

b1 = 6, b2 = 8.

Ответ: стороны прямоугольника 8 см и 6 см.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация