22
Аноним
Математика
09 марта 12:27

Периметр прямоугольника равен 28 см. Найдите его стороны,если известно,что диагональ равна 10 см

Ответ или решение1

1. Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. При этом стороны прямоугольника – это катеты, а диагональ гипотенуза. Из формулы периметра прямоугольника  Р = 2 * (а + b), зная периметр, выразим катеты:

28 = 2 * (а + b);

а + b = 14;

b = 14 – а.

2. По теореме Пифагора: а2 + b2 = c2. Составим уравнение и решим:

а2 + (14 – а)2 = 102;

а2 + 196 – 28а + а2 = 100;

2 - 28а + 96 = 0;

а2 - 14а + 48 = 0;

Д = 196 – 192 = 4;

а1 = (14 + 2) / 2 = 8;

а2 = (14 - 2) / 2 = 6.

b1 = 6, b2 = 8.

Ответ: стороны прямоугольника 8 см и 6 см.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация