32
Аноним
Математика
07 декабря 11:37

Парабола y=ax^2+bx=5 проходит через точку B( -2;13).Найти a i b,если осью симетрии параболы есть прямая х= -3

Ответ или решение1

Петрова Алла

   1. Абсцисса оси симметрии параболы является точкой экстремума соответствующей функции:

  • y = ax^2 + bx + 5;
  • y' = 2ax + b;
  • 2ax + b = 0;
  • 2ax = -b;
  • x = -b/2a;
  • x0 = -3;
  • -b/2a = -3;
  • b = 6a. (1)

   2. Подставим координаты точки в исходное уравнение:

      y = ax^2 + bx + 5;

  • 13 = a * (-2)^2 + b * (-2) + 5;
  • 13 - 5 = 4a - 2b;
  • 4a - 2b = 8;
  • 2a - b = 4;
  • b = 2a - 4. (2)

   3. Из уравнений (1) и (2) получим:

  • {b = 6a;
    {b = 2a - 4;
  • {b = 6a;
    {6a = 2a - 4;
  • {b = 6a;
    {4a = -4;
  • {b = -6;
    {a = -1.

   Ответ: a = -1; b = -6.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация