19
Аноним
Геометрия
15 ноября 16:12

Отрезок длина которого 10см. пересекает плоскость, его концы находятся соответственно на расстоянии 3 и 2 см. от плоскости

, найдите угол между данным отрезком и плоскостью

Ответ или решение1

Кратчайшее расстояние от точки до плоскости это перпендикуляр. Если продолжить перпендикуляры, опущенные из концов отрезка на плоскость, то мы получим прямоугольный треугольник, один из катетов которого параллелен плоскости, а другой перпендикулярен.

Угол, образованный отрезком и плоскостью равен углу, образованному гипотенузой и катетом, параллельным плоскости, поскольку они внутренние накрест лежащие.

Следовательно, синус угла, образованного отрезком и плоскостью равен отношению сумм расстояний от концов отрезка до плоскости к длине этого отрезка:

sin α = (2 + 3) / 10 = 5/10 = 0,5.

Согласно таблице синусов и косинусов это соответствует углу в 30°.

Ответ: угол, образованный отрезком и плоскостью составляет 30°.

Написать ответ
Как написать  хороший ответ?
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация