2
Аноним
Математика
02 мая 12:39

отрезок БД-диаметр окружности с центром О.Хорда АС делит пополам радиус ОБми перпендикулярна к ниму.Найдите углы четырехугольника

АБСД и граусные меры дуг АБ БС СД АД

Ответ или решение1

Для начала, соединим конец В диаметра и центр О окружности с концом А хорды. 

Получился треугольник АВО.

В данном треугольнике ВО = АО (это радиусы окружности).

ВН = ОН (по условию). 

Отсюда следует, что АН является высотой и медианой треугольника АВО, а это свойство равнобедренного треугольника.
Следовательно, АВ = АО. 

АВ = АО = ВО = радиусу окружности. 
∆ АВО является равносторонним. 

Все углы равностороннего треугольника равны 60°. 

На том же основании ∆ ВОС равносторонний с равными углами 60º.

∠АВС = ∠АВО + ∠СВО = 120°.

Дуга АДВ, на которую опирается угол АВС, вдвое больше и равна 240º.
Точка Д диаметра делит эту дугу пополам.
Следовательно, дуги АД = СД = 120°.

Четырехугольник АВСД вписан в окружность.

Известно, что сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.

Следовательно, ∠АДС = 180° - ∠АВС = 180° - 120° = 60°.

Вписанные углы ВАД и ВСД опираются дуги, стягиваемые диаметром. 

Диаметр делит окружность пополам и стягивает дугу 180º.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр,  равен половине дуги, на которую опирается,  и   равен 180º / 2 = 90°.

Ответ: ∠А = ∠С = 90°,

∠В = 120º, ∠Д = 60º,

Дуги АВ = ВС = 60°, дуги СД = АД = 120º.

 

Знаешь ответ?
Как написать хороший ответ?
Как добавить хороший ответ?
Что необходимо делать:
  • Написать правильный и достоверный ответ;
  • Отвечать подробно и ясно, чтобы ответ принес наибольшую пользу;
  • Писать грамотно, поскольку ответы без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок лучше воспринимаются.
Что делать не стоит:
  • Списывать или копировать что-либо. Высоко ценятся ваши личные, уникальные ответы;
  • Писать не по сути. «Я не знаю». «Думай сам». «Это же так просто» - подобные выражения не приносят пользы;
  • Писать ответ ПРОПИСНЫМИ БУКВАМИ;
  • Материться. Это невежливо и неэтично по отношению к другим пользователям.
Пример вопроса
Аноним
Русский язык
7 минут назад
Какой синоним к слову «Мореплаватель»?
Хороший ответ
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Плохой ответ
Аноним
Ну, синоним это такое слово, которое очень похоже на другое по своему обозначению. Тут может подойти что-то связанное с морем.
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация