8
Аноним
Математика
12 июля 22:53

Определите при каких значениях с наименьшее значение функции y=2x^2-8x+c равна 2

Ответ или решение1

   1. Преобразуем параметрический трехчлен и выделим квадрат:

  • y = 2x^2 - 8x + c;
  • y = 2(x^2 - 4x) + c;
  • y = 2(x^2 - 4x + 4 - 4) + c;
  • y = 2(x^2 - 4x + 4) - 8 + c;
  • y = 2(x - 2)^2 + (c - 8). (1)

   2. Из уравнения (1) следует, что наименьшее значение 'y' достигается при условии:

  • xmin = 2;
  • ymin = y(xmin) = y(2) = 2 * (2 - 2)^2 + (c - 8) = 2 * 0^2 + (c - 8) = c - 8.

   3. Найдем значение параметра c, при котором ymin = 2:

  • ymin = c - 8;
  • 2 = c - 8;
  • 2 + 8 = c;
  • 10 = c;
  • c = 10.

   Ответ. При с = 10 наименьшее значение функции равно 2.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация