Один из катетов прямоугольного треугольника на 4 см меньше другого. Найдите меньший катет, если площадь треугольника

раван 30см2
Аноним
928
1
29 декабря
03:04

Ответ или решение

отвечает Савельев Сергей
30 декабря
23:31
Пусть х (см) будет меньший катет. Тогда больший будет х + 4 (см). Sпрямоуг.треуг. = 1/2 * a * b, где a,b - катеты этого трегуольника. Sпрямоуг.треуг. = 1/2 * (x * (x + 4) ) Sпрямоуг.треуг. = 1/2 * (x^2 + 4x) Sпрямоуг.треуг. = 30 см^2, значит: 30 = 1/2 * ( x^2 + 4x) x^2 + 4x = 30 * 2 x^2 + 4x = 60 x^2 + 4x - 60 = 0 D = b^2 - 4ac D = 4^2 + 4 * 1 * 60 D = 16 + 240 D = 256 x = ( -b +- корень из D) /2а корень из D = корень из 256 = 16 х = (-4 +- 16) / 2 х1 = ( -4 + 16 ) /2 x1 = 12/2 x1 = 6 6 см x2= (-4 - 16) /2 x2 = ( - 20) / 2 x2 = -10 -10 отрицательное число, поэтому оно не может являться стороной треугольника. Ответ: 6 см
Знаете ответ?

Похожие вопросы

посмотреть все