24
Аноним
Математика
12 июля 13:19

Найти f ' (x) и f ' (0) , если а) -6x^4+5x^3+3x^2+3,x0=1 б) x cos x, x0=П/2

Ответ или решение1

   а) Производная суммы и степени:

  • f(x) = -6x^4 + 5x^3 + 3x^2 + 3;
  • f'(x) = -6 * 4x^(4 - 1) + 5 * 3x^(3 - 1) + 3 * 2x^(2 - 1);
  • f'(x) = -24x^3 + 15x^2 + 6x;
  • x0 = 1;
  • f'(1) = -24 * 1^3 + 15 * 1^2 + 6 * 1 = -24 + 15 + 6 = -3.

   б) Производная произведения и тригонометрических функций:

  • f(x) = x * cosx;
  • f'(x) = x' * cosx + x * (cosx)';
  • f'(x) = cosx - x * sinx;
  • x0 = π/2;
  • f'(π/2) = cos(π/2) - π/2 * sin(π/2) = 0 - π/2 * 1 = -π/2.

   Ответ:

  • а) f'(x) = -24x^3 + 15x^2 + 6x; f'(1) = -3;
  • б) f'(x) = cosx - x * sinx; f'(π/2) = -π/2.
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация