13
Аноним
Математика
02 мая 12:29

Найдите значение производной функции: x^2*sinx в точке x0 = p/2

Ответ или решение1

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = sin^3 (2 - 3х).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(sin (х))’ = соs (х).

(с)’ = 0, где с – соnst.

(с * u)’ = с * u’, где с – соnst.

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(х)' = (sin^3 (2 - 3х))’ = (2 - 3х)’ * (sin (2 - 3х))’ * (sin^3 (2 - 3х))’ = ((2)’ – (3х)’) * (sin (2 - 3х))’ * (sin^3 (2 - 3х))’ = (0 – 3) * (соs (2 - 3х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3х)) = (-3) * (соs (2 - 3х)) * 3 * (sin^2 (2 - 3х)) = (-9) * (соs (2 - 3х)) * (sin^2 (2 - 3х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)' = (-9) * (соs (2 - 3х)) * (sin^2 (2 - 3х).

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация