Найдите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием 96 и высотой, проведенной к нему

64
Аноним
2211
1
29 декабря
03:36

Ответ или решение

отвечает Бобылёв Михаил
30 декабря
23:31
Пусть AB - основание равнобедренного треугольника ABC, CD - высота, O - центр описанной окружности (ссылка на рисунок внизу). В равнобедренном треугольнике высота и медиана на основание совпадают, поэтому DB = AB / 2 = 48. Центр описанной окружности лежит на пересечении срединных перпендикуляров. Так как D делит отрезок AB пополам и угол CDB прямой, то O лежит на отрезке CD. OB = OC = R - радиус окружности. OC + OD = CD = 64 OD = 64 - OC OD^ + DB^ = OB^ = OC^ OC^ - OD^ = DB^ (OC + OD) * (OC - OD) = DB^ = 48^ = 2304 т.к. OD + OC = 64, то OC - OD = 2304 / 64 = 36 OC + OC - 64 = 36 OC = (64 + 36) / 2 = 50 Ответ: 50 http://dim.st/i93885.gif
Знаете ответ?

Похожие вопросы

посмотреть все