25
Аноним
Математика
22 мая 00:44

Найдите множество значений функции y=2|cosx/2|-1

Ответ или решение1

   1. Для произвольных значений аргумента, охватывающих промежуток [0; π], функция косинус принимает значения:

      cos(x/2) ∈ [-1; 1];   

      -1 ≤ cos(x/2) ≤ 1,

   а для абсолютного значения функции получим:

      0 ≤ |cos(x/2)| ≤ 1.

   2. Умножим все части двойного неравенства на 2, затем вычтем 1:

      0 ≤ 2|cos(x/2)| ≤ 2;

      0 - 1 ≤ 2|cos(x/2)| - 1 ≤ 2 - 1;

      -1 ≤ 2|cos(x/2)| - 1 ≤ 1.

      -1 ≤ y ≤ 1.

      y ∈ [-1; 1].

   Ответ: [-1; 1].

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация