14
Аноним
Математика
04 июня 11:25

Найдите градусную меру наибольшего отрицательного корня уравнения 3sinx+sin2x= 0.

Ответ или решение1

   1. Для разложения на множители левой части уравнения воспользуемся тригонометрической формулой для синуса двойного угла:

  • sin2α = 2sinα * cosα;
  • 3sinx + sin2x = 0;
  • 3sinx + 2sinx * cosx = 0;
  • sinx(3 + 2cosx) = 0.

   2. Приравняем каждый множитель к нулю:

  • [sinx = 0;
    [3 + 2cosx = 0;
  • [sinx = 0;
    [2cosx = -3;
  • [x = πk, k ∈ Z;
    [cosx = -3/2 < -1, нет решения.
  • x = πk, k ∈ Z.

   3. Наибольший отрицательный корень получим при k = -1:

  • x = πk, k ∈ Z;
  • x = π * (-1) = -π.

   Ответ. Наибольший отрицательный корень уравнения: -π.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация