16
Аноним
Математика
04 июня 11:50

Найдите большее из четырех помледовательных натуральнвх чисел, если известно, что произведение двух первых из этих чисел

на 38 меньше произведения двух следующих.

Ответ или решение1

   1. Обозначим меньшее из четырех последовательных чисел через n:

  • x1 = n;
  • x2 = n + 1;
  • x3 = n + 2;
  • x4 = n + 3.

   2. Составим и решим уравнение по условию задачи:

  • x3x4 = x1x2 + 38;
  • (n + 2)(n + 3) = n(n + 1) + 38;
  • n^2 + 2n + 3n + 6 = n^2 + n + 38.

   3. Перенесем переменные и числа в разные части уравнения, изменив их знаки, и приведем подобные члены:

  • n^2 + 2n + 3n + 6 = n^2 + n + 38;
  • 5n + 6 = n + 38;
  • 5n - n = 38 - 6;
  • 4n = 32;
  • n = 32 : 4 = 8.

   4. Проверим:

  • n = 8;
  • x1 = 8;
  • x2 = 9;
  • x3 = 10;
  • x4 = 11;
  • x1 * x2 = 8 * 9 = 72;
  • x3 * x4 = 10 * 11 = 110;
  • 72 + 38 = 110, верно.

   Ответ: наибольшее число - 11.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация