22
Аноним
Математика
15 января 12:35

Найдите асимптоты графика функции f(x)= x^2+2x-1/x

Ответ или решение1

Найдем асимптоты графика функции f ( x ) = x ^ 2 + 2 * x - 1 / x : f ( x ) = x ^ 2 + 2 * x - 1 / x ; Предел lim x - > ∞ ( k * x + b - f ( x ) ) ; Находим k: k = lim x - > ∞ ( f ( x ) / x ) , тогда : k = lim x - > ∞ ( x ^ 2 + 2 * x - 1 / x) / x = ( ∞ + 2 * ∞ - 1 / ∞ ) / ∞ = ∞ ; Так как k равен бесконечности, тогда наклонных асимптот у функции нет. Для того, чтобы найти вертикальные асимптоты, нужно найти точки разрыва. x = 0 ; Найдем предел в точке 0 : lim x - > 0 - 0 ( x ^ 2 + 2 * x - 1 / x ) = ∞ ; lim x - > 0 + 0 ( x ^ 2 + 2 * x - 1 / x ) = - ∞ ; Значит, x = 0 - это вертикальная асимптота.
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация