22
Аноним
Математика
15 января 12:35

Найдите асимптоты графика функции f(x)= x^2+2x-1/x

Ответ или решение1

Савина Вера
Найдем асимптоты графика функции f ( x ) = x ^ 2 + 2 * x - 1 / x :
f ( x ) = x ^ 2 + 2 * x - 1 / x ;
Предел lim x - > ∞ ( k * x + b - f ( x ) ) ;
Находим k:
k = lim x - > ∞ ( f ( x ) / x ) , тогда :
k = lim x - > ∞ ( x ^ 2 + 2 * x - 1 / x) / x = ( ∞ + 2 * ∞ - 1 / ∞ ) / ∞ = ∞ ;
Так как k равен бесконечности, тогда наклонных асимптот у функции нет.
Для того, чтобы найти вертикальные асимптоты, нужно найти точки разрыва.
x = 0 ;
Найдем предел в точке 0 :
lim x - > 0 - 0 ( x ^ 2 + 2 * x - 1 / x ) = ∞ ;
lim x - > 0 + 0 ( x ^ 2 + 2 * x - 1 / x ) = - ∞ ;
Значит, x = 0 - это вертикальная асимптота.
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация