19
Аноним
Математика
16 мая 09:35

Нацти стороны прямоугольника если его периметр 46 м а длина диагонали 17м

Ответ или решение1

Из условия задачи нам известно, что периметр прямоугольника равен 46 метров, длина диагонали равна 17 метров. Решим данную задачу с помощью системы.

{ 2 * (a + b) = 46;
{ √ (a2 + b2) = 17;

{ a + b = 23;
{ a2 + b2 = 289;

{ a = 23 - b;
{ (23 - b)2 + b2 - 289 = 0;
(23 - b)2 + b2 - 289 = 0;
b2 - 46b + 529 + b2 - 289 = 0; 
2b2 - 46b + 240 = 0; делим это все на 2.
b2 - 23b + 120 = 0;
Далее решаем через дискриминант.
D = 529 - (4 * 120) = 49 = 72;
b1 = ( 23 + 7)/2 = 15 - первая сторона прямоугольника.
b2 = ( 23 - 7)/2 = 8 - вторая сторона прямоугольника.

Теперь найдем оставшиеся две стороны.

а1 = 23 - 15 = 8 - третья сторона прямоугольника.
а2 = 23 - 8 = 15 - четвертая сторона прямоугольника.

Ответ: две горизонтальные стороны прямоугольника равны 15 метров, а вертикальные стороны равны 8 метров.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация