0
Аноним
Математика
04 июня 10:27

На какое расстояние следует отодвинутьот стены доманижний конецлестницы, длина которой 13м, чтобы верхний её конец оказался

на выоте 12 м? Ответ дайте в метрах

Ответ или решение1

  1. Поскольку, стена дома расположена перпендикулярно к плоскости, где стоит дом, то двугранный угол, образованный стеной и этой плоскостью, будет иметь градусную меру, равную 90°.
  2. Возьмем на ребре этого двугранного угла такую точку (R), чтобы один перпендикуляр (по стене) встречался (в точке S) с верхним концом лестницы, а другой перпендикуляр (по плоскости, где стоит дом) –  с нижним концом (в точке P) лестницы.
  3. Тогда ΔSRP – прямоугольный треугольник; отрезки SR и RP являются катетами, а SP – гипотенузой этого прямоугольного треугольника. Кроме того, по условию задания, SP = 13 м и SR = 12 м. Необходимо найти RP.
  4. По теореме Пифагора, SR2 + RP2 = SP2. Имеем: (12 м)2 + RP2 = (13 м)2, откуда RP2 = 169 м2 – 144 м2 = 25 м2. Итак, RP2 = 25 м2 . Учитывая, что расстояние не может быть отрицательным, из двух корней последнего уравнения выбираем RP = 5 м.

Ответ: Нижний конец лестницы нужно отодвинуть от стены на расстояние 5 м.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация