23
Аноним
Геометрия
29 декабря 03:32

Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая. Касательная длиннее внутренней и внешей секущей на2 и 4

см. Найдите длину секущей

Ответ или решение1

Ссылка на рисунок к задаче: http://i.piccy.info/i9/22a414508109f833e83f047dd4e23e7a/1483639657/10257/1104931/Bezymiannyi.png Дано: Окружность; АВС - секущая; АD - касательная; AB= AD - 4; BC= AD - 2. Найти АС- ? Решение: Так, как AC= AB+BC подставляем в это равенство AB= AD - 4 и BC= AD - 2, получим: AC= 2AD - 6. Зная, что если из одной точки проведены к окружности касательная (AD) и секущая (AC), то произведение всей секущей на её внешнюю часть (AB) равно квадрату касательной получим: AD^2 = AC·AB, AD^2 = (2AD-6)(AD-4), AD^2 -14 AD+24 =0; AD = 2 ( не подходит, т.к. AD-2=BC, BC>0), AD =12 см. Тогда AC= 2·12 -6 =18 см. Ответ: 18 сантиметров.
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация