23
Аноним
Математика
12 июля 22:54

Х+6 х+2 5____ - ____ + ______4х+8 4х-8 х² - 4

Ответ или решение1

Вынесем число 4 за скобку в знаменателях первых двух слагаемых:
(х + 6) / (4х + 8) – (х + 2) / (4х - 8) + 5 / (х² - 4) = (х + 6) / 4 * (х + 2) – (х + 2) / 4 * (х - 2) + 5 / (х² - 4).
Теперь, если разложить знаменатель третьего слагаемого по формуле разности квадратов (а2 – b2) = (a - b) * (a + b), то мы получим произведение знаменателей первых двух слагаемых.
Пользуясь этим, приведем все к общему знаменателю:
(х + 6) / 4 * (х + 2) – (х + 2) / 4 * (х - 2) + 5 / (х² - 4) = (х + 6) / (4 * (х + 2)) – (х + 2) / (4 * (х - 2)) + 5 / ((х - 2) * (х + 2)) = ((х + 6) * (х - 2)) / (4 * (х + 2) * (х - 2)) – ((х + 2) * (х + 2)) / (4 * (х + 2) * (х - 2)) + 5 * 4 / (4 * (х + 2) * (х - 2)) = (х² + 4х + 12) / (4 * (х + 2) * (х - 2)) – (х² + 4х + 4) / (4 * (х + 2) * (х - 2)) + 20 / (4 * (х + 2) * (х - 2)) = (х² + 4х + 12 - х² - 4х – 4 + 20) / (4 * (х + 2) * (х - 2)) = 28 / (4 * (х + 2) * (х - 2)) = 7 / (х + 2) * (х - 2).
ОТВЕТ: 7 / (х + 2) * (х - 2).

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация