9
Аноним
Математика
13 июня 21:47

Города A и B расположены на берегу реки.AB=10 км. На что пароходу понадобится больше времени:проплыть от A до B и обратно

или проплыть по озеру 20 км

Ответ или решение1

Пусть x - собственная скорость парохода;
y - скорость течения реки.
Найдём время, на то чтобы проплыть 20 км по озеру.
t1 = 20/x.
Найдём время, на то чтобы проплыть 20 км от А до В и обратно.
t2 = 10 / (x + y) + 10 / (x - y) = (10 (x - y) + 10 (x + y)) /((x - y)(x + y)) =
= 20 x / (x^2 - y^2).
Надо сравнить, что больше 1/x или x / (x^2 - y^2).
x / (x^2 - y^2) = 1 / (x - y^2/x).
x > (x - y^2/x)
1/x < 1 / (x - y^2/x).
Значит проплыть по озеру займет меньше времени.
Ответ: Больше времени займёт проплыть от A до В и обратно.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация