Докажите,что в подобных треугольниках высоты,проведенные из вершин соответственных углов ,относятся как соответственные

стороны.
Аноним
2295
1
29 декабря
01:47

Ответ или решение

отвечает Крылова Ольга
30 декабря
23:31
Совместим два подобный треугольника так, чтобы вершины из которых будут отложены высоты были в одной точке и углы были направлены в одну сторону (как на рисунке внизу). k = AB / AD - коэффициент подобия. DE || BC, так как AD || AB и углы ADE и ABC равны. Отложим высоту из точки A на сторону CB. Угол AFB = 90 градусов. H - точка пересечения AF и ED. Углы AHD и AFB являются соответственными, значит он равны, т.к. DE || CB. Значит AH - высота для AED. Углы HAD и FAB равны. AH = AD * cos(HAD) AF = AB * cos(FAB) AF / AH = AB / AD = k ч.т.д. http://dim.st/i74669.gif
Знаете ответ?

Похожие вопросы

посмотреть все