2
Аноним
Математика
07 декабря 12:32

Cos 2 x - sin 2x = 1

Ответ или решение1

cos2x = cos2x - sin2x

sin2x = 2sinxcosx

1 = sin2x + cos2x

1. сos2x - sin2x = 1

 Перенесем единицу в левую часть и выполним преобразования (см. формулы выше).

cos2x - sin2x - 2sinxcosx - (sin2x + cos2x) = 0

cos2x - sin2x - 2sinxcosx - sin2x - cos2x = 0

2. Подведем подобные члены.

 - 2sin2x - 2sinxcosx = 0 | * (-1)

2sin2x + 2sinxcosx = 0

3. Вынесем общий множитель 2sinx за скобку.

 2sinx(sinx + cosx) = 0

4. Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

2sinx = 0, sinx = 0, х = Пn, n - целое число.

Или

sinx + cosx = 0 |: cosx

tgx + 1 = 0

tgx = - 1

x = 3П/4 + Пn, n - целое число.

Ответ: х =  Пn; x = 3П/4 + Пn, n - целое число.

 

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация