30
Аноним
Математика
04 июня 12:39

А)вычислите производную функцию y=cosх/х^2

Ответ или решение1

Вычислим производную функцию y = cos х/х^2. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

  • (x - y) ' = x' - y ';  
  • (x/y) ' = (x ' * y - y ' * x)/y^2; 
  • (x^n) ' = n * x^(n - 1); 
  • x ' = 1; 
  • C ' = 0;
  • cos ' x= -sin x. 

Тогда получаем:  

y ' = (cos х/х^2) ' = (cos ' x * x^2 - (x^2) ' * cos x)/(x^2)^2 = (-sin x * x^2 - 2 * x^(2 - 1) * cos x)/x^4 = (-x^2 * sin x - 2 * x)/x^4 = x * (-x * sin x - 2)x^4 = (-x - sin x - 2)/x^3 = -(x + sin x)/x^3.  

В итоге получили, y ' = -(x + sin x)/x^3.  

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация