25
Аноним
Математика
07 декабря 12:21

3sin2x+sinx*cosx=2cos2x

Ответ или решение1

3 * sin ^ 2(x) + sin x * cosx = 2cos ^ 2(x).
Если почленно разделить каждое слагаемое на [cos ^ 2(x)], получим следующее уравнение. Также почленно разделим на 3 .
3 * tg ^ 2 (x) + tg (x) - 2 = 0; tg ^ 2 (x) + (1 / 3) * tg (x) - 2 / 3 = 0.
Решим это квадратное уравнение относительно неизвестного tg (x).
tg (x) = - (1 / 3) / 2 +- √ (1 / 36 + 2 /3 ) = - 1 / 6 +- √ 25 / 36 = - 1 / 6 +- 5 / 6 ,
tg (x1) = 4 / 6 = 2 / 3; x1 = arc tg (2 / 3) + pi*n ,
tg (x2) = - 6 / 6 = - 1 ; x2 = arc tg (- 1) = - pi / 4 + pi * n.

0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация