14
Аноним
Математика
12 июля 12:58

3 sin (п/2+ a) . Если sin a= 0.28 угол лежит оп 180 градусов до 270 градусов

Ответ или решение1

Орлова Вера
  1. Как известно, знак тригонометрической функции зависит исключительно от координатной четверти, в которой располагается числовой аргумент, то есть угол. В задании пишется: «угол лежит от 180 градусов до 270 градусов», то есть α ∈ (180°; 270°). Это означает, что угол α из III координатной четверти, в которой все синусы отрицательны. Следовательно, sinα < 0. Другое условие задания утверждает, что sinα = 0,28 > 0. Это противоречие позволяет остановить процесс решения задания. Однако, в целях как-то решить задание примем sinα = –0,28.
  2. Согласно формул приведения, sin(π / 2 + α) = cosα. Следовательно, для того, чтобы вычислить значение выражения 3 * sin(π / 2 + α) = 3 * cosα, нужно сначала определить значение cosα.
  3. Для определения значения cosα воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin2α + cos2α = 1 и тем, что угол α из III координатной четверти, в которой все косинусы также отрицательны. Имеем cos2α = 1 – sin2α, откуда для α ∈ (180°; 270°) находим: cosα = –√(1 – sin2α) = –√(1 – 0,282) = –√(1 – 0,0784) = –√(0,9216) = –0,96.
  4. Таким образом, 3 * sin(π / 2 + α) = 3 * cosα = 3 * (–0,96) = –2,88.
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация