23
Аноним
Геометрия
16 ноября 15:01

№2. В треугольнике АВС BN, CK – медианы, Е – точка их пересечения. BN = 12 см, СК = 18 см. Периметр треугольника ВЕК

равен 21 см. Найдите длину стороны АВ.

Ответ или решение1

Эта задача на свойство медианы в треугольнике: точка пересечения медиан треугольника делит их на части.в соотношении 2 к 1 считая от вершины.
А сама сторона АВ делится медианой СК на две равные части АК = ВК.
Значит, рассматривая треугольник ВЕК, видим, что все его стороны можно определить.
ЕК = 1 / 3 (СК) = 1 / 3 * 18 = 6 (см),
ВЕ = BN * (2 / 3) = 12 * (2 / 3) = 8 (см).

Периметр треугольника  ВЕК = ВЕ + ЕК + ВК = 21.  Отсюда найдём половину АВ : ВК = 1 / 2 * АВ = 21 - 8 - 6 = 7 (см).
АВ = 2 * ВК = 2 * 7 = 14 (см).

Написать ответ
Как написать  хороший ответ?
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация