2
Аноним
Математика
08 ноября 22:46

1)cos79*cos34+sin79*sin34= 2) [2х+5]>5х-1

Ответ или решение1

  1. Упростим, по возможности, и вычислим значение тригонометрического выражения cos79° * cos34° + sin79° * sin34°, которого обозначим через Т. Заметим, что в описании задания такого требования нет. Воспользуемся формулой cos(α – β) = cosα * cosβ + sinα * sinβ (косинус разности). Имеем: Т = cos(79° – 34°) = cos45°. Так как согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов cos45°= √(2) / 2, то Т = √(2) / 2.
  2. В задании дано неравенство |2 * х + 5| > 5 * х – 1. Решим данное неравенство, хотя об этом в задании явного требования нет. В данном задании принимает участие абсолютная величина выражения 2 * х + 5, в составе которого содержится неизвестная величина х. Согласно определения абсолютной величины, рассмотрим два случая. А) Пусть 2 * х + 5 ≥ 0 или х ≥ –2,5. Тогда данное неравенство примет вид: 2 * х + 5 > 5 * х – 1 или 2 * х – 5 * х > –1 – 5, откуда –3 * х > –6. Поделим обе стороны последнего неравенства на –3 < 0. Имеем: х < (–6) : (–3) или х < 2. Итак, –2,5 ≤ х < 2, то есть х ∈ [–2,5; 2). Б) Пусть, теперь 2 * х + 5 < 0 или х < –2,5. Тогда данное неравенство примет вид: –(2 * х + 5) > 5 * х – 1 или –2 * х – 5 * х > –1 + 5, откуда –7 * х > 4. Поделим обе стороны последнего неравенства на –7 < 0. Имеем: х < 4 : (–7) или х < –4/7. С учетом неравенства х < –2,5, находим х ∈ (–∞; –2,5). Таким образом, решением данного неравенства является объединение (–∞; –2,5) ∪ [–2,5; 2) = (–∞; 2).
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация