11
Аноним
Математика
07 ноября 06:24

1) 3* √1 9дробь16 -1 (вычислить) 2) (4-√5)во 2 степени (упростить) 3) упростить выражение √25-10а + а во 2 степени и

найти его значение при а=3,7

Ответ или решение1

Задание состоит из трёх частей. Выполним каждую часть по отдельности, при этом будем использовать свойства арифметического квадратного корня.

  1. По имеющейся информации в задании, пример можно понять двояко. А) Пусть А = 3 * √(19/16 – 1). Тогда, вычислим подкоренное выражение 19/16 – 1 = 9/16. Далее: А = 3 * √(9/16) = 3 * √(9) / √(16) = 3 * 3 / 4 = 9/4 = 2¼. Б) Пусть Б = 3 * √(19/16) – 1. Тогда, вычислим подкоренное выражение 19/16 = (1 * 16 + 9) / 16 = 25/16. Следовательно, Б = 3 * √(25/16) – 1 = 3 * √(25) / √(16) – 1 = 3 * 5 / 4 – 1 = 15/4 – 1 = 3¾ – 1 = 2¾.
  2. Для того, чтобы упростить выражение А = (4 - √(5))² воспользуемся формулой сокращенного умножения (a – b)2 = a2 – 2 * a * b + b2 (квадрат разности). Имеем: А = 4² – 2 * 4 * √(5) + (√(5))² = 16 – 8√(5) + 5 = 21 – 8√(5).
  3. Сначала упростим выражение А = √(25 – 10 * а + а²), а затем найдём его значение при а = 3,7, для чего подкоренное выражение 25 – 10 * а + а² преобразуем следующим образом: 25 – 10 * а + а² = 5² – 2 * 5 * а + а². Воспользуемся формулой сокращенного умножения, приведённой в п. 2. Тогда, имеем: А = √((5 – а)²) = |5 – a|. Вычислим: А = |5 – 3,7| = |1,3| = 1,3.
0 / 10000
ВходРегистрация

Вход

или

Регистрация